Modelli per il trattamento della incertezza e per le decisioni
Fornire agli studenti metodi e modelli per il trattamento della incertezza e per le decisioni e abituarli a fare collegamenti tra i vari modelli. SarĂ particolarmente curata la visione critica nella scelta del modello anche in vista di un suo utilizzo nel trattamento automatico di un processo di acquisizione della conoscenza e/o di decisione.
Modulo I (mutuato dal Modulo I di Teoria delle Decisioni , Corso di Laurea Specialistica in Matematica)
Il problema dei fondamenti della Teoria della misurazione:le assunzioni qualitative (assiomi), gli isomorfismi di strutture relazionali (teoremi di rappresentazione).
UtilitĂ in ambito certo. Relazioni ordinali tra eventi e loro rappresentabilitĂ con una probabilitĂ numerica.
UtilitĂ in ambito aleatorio (teoria di Morgstern-von Neuman, teoria di Savage). Alcuni famosi paradossi.
Elementi di analisi del rischio.
Cenni sulla scelta sociale.
Modulo II
Misure di incertezza non additive. Il problema del condizionamento di una misura di incertezza. Il processo inferenziale. Insiemi fuzzy ed elementi di logica fuzzy. Le probabilitĂ condizionate coerenti come modello unificante varie teorie. Cenni sui grafi bayesiani.
Cenni su modelli decisionali che generalizzano quello della massimizzazione della utilitĂ attesa.
L’esame consiste in un colloquio e nella valutazione di eventuali seminari tenuti durante il corso.
G. Coletti, R. Scozzafava: Probabilistic Logic in a Coherent Setting, Kluwer A.P. Dordrecht/Boston/London (2002)
Ulteriore materiale sarĂ fornito dal docente durante il corso.
Per quanto riguarda il curriculum "Sicurezza informatica", lo studente può scegliere in alternativa il corso di "Fisica dell'informazione".